imaginary number
英 /ɪˈmædʒɪnəri ˈnʌmbə/美 /ɪˈmædʒɪnɛri ˈnʌmbər/
n. 名词
虚数；imaginary number 指形如 bi 的数（b 为实数，i 为虚数单位）
词义解析
imaginary number 的核心含义是“虚数”，在数学中定义为形如 bi 的数，其中 b 是实数，i 是虚数单位，满足 i² = -1。虚数是复数的一种，其特点是实部为零。该术语源自对负数平方根的探索，因为实数范围内负数没有平方根，于是引入虚数单位 i 来扩展数系。引申义中，在更广泛的语境下，imaginary 指“想象中的、虚构的”，但作为数学术语时，它专指上述数学对象。从本义到引申义，虚数概念最初被视为“想象的”数，因为它在现实中似乎不存在，但随着数学发展，它在电学、量子物理等领域有实际应用，因此其“虚幻”色彩减弱，成为严谨的数学工具。
词根溯源
imaginary 源自拉丁语 imago（图像、概念），经由法语 imaginaire 进入英语，意为“想象中的、虚构的”。number 源自拉丁语 numerus。组合起来 imaginary number 直译为“想象中的数”，由笛卡尔在17世纪提出，用以贬称那些当时看似不存在的数。记忆时可联想“i”是 imaginary 的首字母，虚数单位 i 就取自该词。
适用语境
imaginary number 主要出现在数学、物理学、工程学等学术领域，尤其在复变函数、电路分析、量子力学中频繁使用。在学术写作中，它语气严谨，常与 complex number（复数）等术语并列。在日常口语或非专业语境中，很少使用，除非解释数学概念。在新闻报道或科普文章中，可能以“imaginary number”解释某些科学发现，但会附带通俗定义。在文学作品中，imaginary 可能单独出现表示“虚构的”，但搭配 number 几乎不会出现。
语法说明
imaginary number 是名词短语，可数，复数形式为 imaginary numbers。常与定冠词或不定冠词连用，如 an imaginary number、the imaginary number i。在句子中可作主语、宾语、表语。常见句型："The square root of -1 is an imaginary number." 易错点：不要将 imaginary number 与 complex number 混用，后者包含实部和虚部，而前者仅指纯虚数。另外，形容词 imaginary 与 imaginative（富有想象力的）含义不同，注意区分。
相似词辨析
与 imaginary number 相近的概念有 pure imaginary number（纯虚数）和 complex number（复数）。pure imaginary number 是 imaginary number 的同义强调，强调实部为零；complex number 则包含实部和虚部，形式为 a+bi，其中 a、b 为实数。当需要强调数系扩展时，用 complex number 涵盖所有；当特指虚部不为零且实部为零时，用 imaginary number。此外，imaginary 与 fictional、fictitious 相近，但后者强调虚构性，不用于数学。
使用注意
imaginary number 是正式术语，语域较高，适用于学术和科技语境。无褒贬色彩，但在历史上有贬义色彩，因早期数学家认为它们“不存在”。常见误用包括：将 imaginary number 等同于任意复数；误以为虚数无实际应用；拼写错误，如误拼为 imaginry。此外，在非数学语境中，imaginary 意为“想象的”，与“number”搭配可能引起歧义，需根据上下文判断。
高频搭配
- pure imaginary number
- imaginary part
- imaginary unit
- imaginary axis
- complex number
- real number
- imaginary root
双语例句
- The square root of -1 is an imaginary number, denoted by i.-1 的平方根是虚数，用 i 表示。
- In electrical engineering, imaginary numbers are used to analyze alternating current circuits.在电气工程中，虚数用于分析交流电路。
- Many students find imaginary numbers difficult to grasp at first.许多学生最初觉得虚数难以理解。
- The complex number 3+4i has a real part of 3 and an imaginary part of 4i, but 4i alone is an imaginary number.复数 3+4i 的实部为 3，虚部为 4i，但单独的 4i 是虚数。
- The concept of imaginary numbers was once considered controversial in mathematics.虚数的概念在数学中曾被认为具有争议性。